Использование формулы массы через плотность и объём. Формулы объема плотности и массы


Использование и применение формул массы через плотность и объём

Физика — наука невероятно увлекательная, если разобраться, что там к чему. А формулы в ней отражают реальные физические процессы, только в цифрах. И если вы будете понимать, почему формула именно такова, то учиться будет много легче. Но все сразу рассказать невозможно, и сегодня мы разберемся, как произвести нахождение массы через плотность и объём.

Прежде, чем приступить к изучению формул массы, плотности и объёма, следует уточнить некоторые детали:

  • Во-первых, объём вещества зависит от температуры. При нагревании твёрдое вещество расширяется, при низкой температуре уменьшается. Есть также особые моменты, как в случае с жидким водородом. Он не может существовать при высокой температуре, потому что превратится в газ.
  • Во-вторых, разные организации и страны имеют свои стандарты условий, при которых проводятся измерения. Иными словами, числовой показатель плотности одного и того же вещества в разных странах будет отличаться. Поэтому, прежде чем утверждать, что показатели неверные или правильные, следует уточнить условия, при которых эти показатели были получены.
  • В-третьих, помимо температуры, на фактор объёма могут влиять и такие показатели, как атмосферное давление. Оно особо важно при измерении плотности газов, так как на твёрдые вещества это практически не влияет.

Формула и удивительная история её возникновения

Самая обычная формула для большинства случаев имеет вид: m = pV , где m – масса тела, p и V – плотность вещества и его объём, занимаемый в пространстве соответственно. Можно, конечно, не заморачиваться и посчитать всё на онлайн-ресурсах, но знать формулу всё же полезно. Соответственно V = m / p , p = m / V .

Самое интересное – это то, что формулу нашёл мужик, который бегал голышом по улице и был при этом другом царя. Интересно? Тогда следующие три абзаца для вас.

Был в Древней Греции такой царь-тиран, как Гиерон II. Он начал подозревать, что его корону сделали не из чистого золота и ювелиры его облапошили. Но Гиерон не знал, как можно это доказать. Тогда он обратился к умнейшему человеку того времени – Архимеду. Получив приказ разобраться с делами государственной важности, Архимед день за днём стал искать решение вопроса.

Ох, и нелёгкая же задачка выпала учёному. Ведь на то время не было ни нужных формул, ни современных девайсов, ни гугла, чтобы быстренько найти решение. И вот однажды, придя в баню и погрузившись в неё, Архимед заметил, что выливающаяся вода равна по объёму тому, что погружено в воду.

Эврика! – Прокричал Архимед и нагишом поспешил в свою лабораторию проводить опыты. Учёный сложил все данные в своей голове и позже проделал следующий опыт: он взял корону и опустил её в воду. Затем он взял кусок золота такого же веса и опустил его также в воду. Объём вытесненной воды получился разным. Если бы корона была сделана из чистого золота, то её объём и слитка совпали. Это доказывало то, что ювелиры обманули царя. Кто бы мог подумать, что одно из величайших открытий появилось благодаря обманщикам, тирану и учёному.

Обозначения и термины

Далее будет приведён список понятий и их определение в условиях понятий об измерениях плотности:

  • Масса – плотность тела, помноженная на его объём, занимаемый в пространстве. Это также величина, определяющая силу воздействия гравитационного поля на объект.
  • Объём – физическая величина, характеризующая количество пространства, занимаемое объектом.
  • Плотность определяет то, какое количество вещества умещается в объёме при определённом весе в стандартных условиях.
  • Нормальные/стандартные условия в разных организациях имеют свои значения. К таким условиям относятся температура окружающей среды, атмосферное давление и в отдельных случаях прочие параметры.
  • Атмосферное давление – понятие, применяемое больше для газов, так как на их объём имеет большое влияние, нежели на твёрдые вещества. Атмосферное давление можно определить как силу, с которой воздействует воздух на Землю под действием гравитационного поля.
  • Температура – физический показатель степени нагрева вещества. Чем больше температура, тем больше объём тела.

Примеры решения задач

Прежде чем приступить к примерам, следует понимать, что если данные даны в килограммах и кубических сантиметрах, то нужно либо сантиметры перевести в метры, либо килограммы перевести в граммы. По такому же принципу надо переводить и остальные данные – миллиметры, тонны и так далее.

Задача 1. Найти массу тела, состоящего из вещества, плотность которого равна 2350 кг/м³ и имеет объём 20 м³. Применяем стандартную формулу и с лёгкостью находим значение. m = p*V= 2 350 * 20 = 47 000 кг.

Задача 2. Уже известно, что плотность чистого золота без примесей равна 19,32 г/см³. Найти массу драгоценной цепочки из золота, если объём составляет 3,7 см³. Воспользуемся формулой и подставим значения. p = m / V = 19,32/3,7 = 5,22162162 гр.

Задача 3. На склад поставили металл с плотностью 9250 кг/м³. Масса составляет 1,420 тонн. Нужно найти занимаемый металлом объём. Тут нужно сначала перевести либо тонны в килограммы, либо метры в километры. Проще будет воспользоваться первым методом. V = m / p = 1420/9250 = 0.153513514 м³.

Зачем и кому нужно знать эти формулы

В любой стране есть стандарты, по которым производится продукция. Неважно, какая это отрасль – пищевая, химическая или другая. Стандарты также могут быть мировыми. Так вот для того чтобы выпускаемая на заводах продукция соответствовала этим стандартам и нужны знания о плотности, массе и объёме.

Но зачем кому-то придерживаться чьих-то правил? Для начала, эти правила взяты не с потолка. К этому пришли разные бизнесмены со всего мира и нашли оптимальное решение, удовлетворяющее как производителей, так и конечных пользователей продукта. Если бы все выпускали продукцию как им вздумается, то людям было бы очень тяжело выбрать производителя. Ведь даже сейчас, со всеми стандартами и ГОСТами выбор просто огромный.

Кроме того, игнорируя физику и математику, можно выработать продукцию себе же в убыток или сделать продукцию, которая не оправдает ожиданий и будет выглядеть не так, как задумывал производитель. Есть и другие ситуации, где необходимы знания подобного рода – при подсчёте планируемого объёма, который займёт продукция на складе; вес продукции, которую нужно будет перевести и т.д.

Эти знания могут потребоваться инженерам, технологам, конструкторам и прочим профессиям, чья деятельность связана с физическими материалами. Конечно, для простого обывателя эти знания могут и не пригодиться. Однако, стоит вспомнить про случай с Архимедом и тогда вы поймёте, что знания – защита от обмана и настоящая сила!

Видео

В видео очень подробно объясняется, как рассчитать массу и объем тела по его плотности.

liveposts.ru

ФИЗИКА: Задачи на плотность, массу и объем

Задачи на плотность, массу и объем с решением

Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.

Название величины

Обозначение

Единицы измерения

Формула

Масса

m

кг

m = p * V

Объем

V

м3

 V = m / p

Плотность

p

кг/м3

 p = m / V

Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.  Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?

Задача № 2.  Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3.  Определите массу стальной детали объёмом 120 см3

Задача № 4.  Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м3) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м3). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

Задача № 5.  Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.

Ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.

Задача № 6.  Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?

ОТВЕТ: 160 кг.

РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.

Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.

Задача № 7.  Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности).  Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а3 = 216 см3. Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р:   VС = mК / р = 91 см3. Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.

Задача № 9 (олимпиадный уровень).  Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

 

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

Справочный материал «Задачи на плотность, массу и объем»

Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».

Следующая тема: «Задачи на силу тяжести и вес тела».

 

ЗАДАЧИ на плотность, массу и объем

4.3 (85%) 4 votes

uchitel.pro

Формулы для вычисления массы тел различной формы

9.05.2013 // Владимир Трунов   

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей):Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.Тогда масса:

2. Масса цилиндра

Объем цилиндра: , где — диаметр основания, — высота цилиндра.Тогда масса:

3. Масса шара

Объем шара: , где — диаметр шара.Тогда масса:

4. Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента.Тогда масса:

5. Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса.Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса.Масса круглого конуса:

6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:, где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.Отсюда масса:

7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды.Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды.Тогда масса пирамиды:

8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , .Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: .Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

или

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:

tvlad.ru

The calculation of the mass and volume of the body by its density

For practical purposes, to know the density of the material is very important. Engineer, creating machine, It can advance in the density and volume of materials, reaching for its manufacture, calculate the mass of the car of the future. Before the construction of the house is possible to calculate its mass and, следовательно, determine, how much you will need a building material.

Suppose we want to determine the mass of fuel in the rail tank volume 50 m3. Found on the table gasoline density. It is 710 kg / m3. Следовательно, weight 1 м3 gasoline is 710 кг. Weight 50 м3 gasoline 50 times more, than the mass 1 м3 him, t. it is. it is 710 кг * 50 = 35 500 kg = 35,5 t.

so, to calculate the weight by the volume and density it is necessary to multiply the volume density:

= mass density * объем, или m = pV.

Если, body mass, some, то, knowing the density of matter, from which the body is made, You can define its scope. This method of calculating the amount of the most convenient, eg, in that case, when the body has an irregular form and therefore its volume can not be determined with a ruler.

Consider the example. The mass of granite boulders 6,5 t, the density of granite 2600 kg / m3. How much lumps? Мы знаем, that m = pV. In this case, in this formula is the amount of an unknown quantity, which is easy to find:

V = m/p, V = 6500 kg / 2600 kg / m3 = 2,5 m3

questions. 1. How to calculate body mass by its density and the volume? 2. How to determine the volume of the body by its density and weight?

Exercises. 1. Determine the mass 10 l of water, gasoline, mercury. 2. What is the mass 100 см3 lead? will 100 см3 lead shot have the same weight? Почему? 3. Determine the weight of kerosene, Holds up to five-liter bottle.

Поделиться ссылкой:

Liked this:

Like Loading...

Похожее

tehnar.net.ua

Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности

1. Таблица плотности веществ 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Использование таблицы плотности веществ для определения их массы.
2. Вычисление плотности жидкости 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление плотности жидкости.
3. Вычисление объёма тела 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление объёма тела с использованием формулы плотности.
4. Объём 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление объёма параллелепипеда.
5. Сравнение плотностей у тел с равными массами 1 вид - рецептивный среднее 2 Б. Сравнение плотностей у тел с равными массами.
6. Сравнение плотностей 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Сравнение плотностей. Требуется определить, является ли шарик полым внутри.
7. Преобразование мер объёма 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Преобразование мер объёма (в кубометр).
8. Меры объёма 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Преобразование мер объёма.
9. Определение объёма методом погружения 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Определение объёма методом погружения.
10. Выбор тела с наименьшим или наибольшим объёмом или массой 3 вид - анализ сложное 3 Б. Предлагается проанализировать данные в задаче и выбрать тело с наименьшим или наибольшим объёмом или массой.
11. Высота столбика 3 вид - анализ сложное 3 Б. Требуется определить высоту столбика вещества, если известно, что столбик вещества будет такой же массы и диаметра, как столбик воды.
12. Уровень воды в мензурке 3 вид - анализ сложное 3 Б. Требуется определить изменение уровня воды в мензурке в зависимости от объёма погружённого в неё тела.
13. Количество листов железа 3 вид - анализ сложное 3 Б. Анализируется условие задачи, определяется количество листов железа, которое можно погрузить. В ходе решения округляется результат до целого числа.
14. Преобразование единиц объёма 1 вид - рецептивный сложное 4 Б. Преобразование единиц объёма (из кубометра).
15. Сравнение длин брусков 1 вид - рецептивный среднее 1 Б. Сравнение длин брусков, если известна плотность веществ.
16. Определение плотности пластинки и материала 3 вид - анализ сложное 4 Б. Определяется плотность по формуле, в ходе решения производится перевод единиц, полученный результат сравнивается с табличным — определяется материал, из которого изготовлена пластинка.

www.yaklass.ru

Расчет массы и объема тела по его плотности

НазваниеРасчет массы и объема тела по его плотности
Т.В. учитель английского языка МОУ- лицей № 32 г.Белгород
Дата21.07.2013
Размер102.5 Kb.
ТипУрок

Расчет массы и объема тела по его плотности

  • Цель урока: выработать умение и навыки по формуле плотности находить массу и объем тела.

  • План урока:

  • Повторение предыдущей темы.

  • Вывод из формулы плотности формулы для расчета массы тела и объема тела.

  • Решение типовых задач.

  • Практическая работа.

  • Домашнее задание

Повторение предыдущей темы:

  • Вопросы:

  • 1. Как определить плотность вещества?

  • 2. Какие из приведенных единиц измерения применяются для измерения плотности?

  • а) г/см3 б) м/с в) кг/м3 г) км/с

  • 3. Какая из жидкостей (голубая или синяя)

  • имеет большую плотность?

  • 4. В каком случае весы будут находится в равновесии?

  • 5. Как перевести г/см3 в кг/м3?

Вывод из формулы плотности формулы для расчета массы тела и объема тела

  • p = m / V

  • m = p·V V = m / p

Схема формулы:

  • Как только массу мы разделим на объем,

  • Так плотность вещества найдем!

  • А если плотность мы умножим на объем,

  • То массу вещества найдем.

  • А чтоб объем найти,

  • Ты массу вещества на плотность подели!

  • Чтоб формулы запомнить эти,

  • Ты треугольник начерти,

  • Который в миг тебе поможет

  • Любую формулу найти!

  • m

  • p V

Найдите массу медного бруска, если:

  • 2см

  • 5 см

  • 10 см

  • Плотность меди 9,8 г/см3. Ответ переведите в кг/м3

Реши самостоятельно задачу:

  • Найдите массу бетонной плиты объемом 3 м3.

Найдите объем чугунного тела, если его масса уравновешенна на этих весах

  • V=?

  • 1 г

  • 20 г

  • Плотность чугуна 7,0 г/см3.

Решите самостоятельно задачу:

  • Найдите объем ледяной глыбы массой

  • 3,6 тон.

Практическая работа:

  • Определим плотность растительного масла.

  • Что нам надо знать для определения плотности?

  • Как найти объем жидкости?

  • Как определить массу жидкости?

Домашнее задание:

  • 1. Подготовится к лабораторной работе №4 страница учебника163

  • 2. Упражнение 7 № 4

  • Спасибо за урок!

  • До свидания!

Похожие:

Тела равного объема Тела равной массы Тела равного объема Тела равной массыУрокаДва груза одинаковой массы, но разного объёма, по очереди погрузите в стакан с водой. С помощью динамометра определите выталкивающую...
Синдром дефицита массы тела и. В. ТерещенкоПервичный дефицит массы тела (конституциональный, дисплазия соединительной ткани)Скелетная мускулатура составляет более 40% массы тела человека. Скелетная мускулатура составляет более 40% массы тела человекаТТ), от которых боль и другие симптомы передаются, как правило, в отдаленные участки тела (Тгаvеll L., Simons D., 1989). В норме...
Закон сохранения энергии 9класс учитель физики рсш сафронова О. А. Механическая энергия механическая энергияКинетическая энергия физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической...Неметаллы. Куцапкина Людмила Васильевна учитель химии гбоу гимназии №343 Невского района Санкт- петербурга Цели и задачи урокаСовсем немного, если учесть, что известно 114 элементов. Два элемента-неметалла составляют 76% от массы земной коры. Это кислород...
Урок физики 7 класс Лактионова Надежда Сергеевна Существуют два способа определения массы тела: Существуют два способа определения массы телаОна будет равна общей массе гирь, которые поставили на правую чашку весов. При взвешивании используется специальный набор гирьПервый этап – оценка объема финансирования в зависимости от приоритетовВторой этап расчет дополнительного объема финансирования из средств ффомс по каждому классу заболеваний
Расчет процессов горения Практическое занятие №1 к курсу «Основы энергетики» Филинков Леонид Игоревич Leonid [email protected] ruСвойства топлива зависят главным образом от его химического состава. Основным элементом любого топлива природного происхождения является...Сохранение формы и объема. Сохранение формы и объемаКристаллы имеют температуру плавления, аморфные тела интервал температур (текучесть)
Разместите кнопку на своём сайте:rpp.nashaucheba.ru rpp.nashaucheba.ru

rpp.nashaucheba.ru

Плотность вещества: формула, расчет

 

Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах – из резины. И разные предметы имеют разный вес – любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.

Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В  физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.

Плотность вещества: определение и формула

Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда  – 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем . Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса – m, объем тела –V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:

ρ=m/V

Как найти плотность вещества

Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела. То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на сантиметр кубический. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3  . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение – это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Масса тела: измерение массы на весах Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРасчет массы и объема тела по его плотности: объяснение и примеры

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru