Тангенс и котангенс. Формулы и определение. Найти котангенс


Таблица котангенсов, найти котангенс угла

Тригонометрические функции – это соотношение катетов и гипотенузы угла в прямоугольном треугольнике. Это очень важно. Длина сторон может изменяться, но соотношение останется прежним. На этом основании были созданы таблицы Брадиса, в котором указаны синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

Котангенс – это соотношение катетов угла прямоугольного треугольника. Записывается следующим образом: ctg (А) = АС/ВС, где АС – ближний к углу катет, ВС – противолежащий катет.

Все данные есть в таблице котангенсов угла. Зная угол и одну из сторон, можно получить остальные данные. Производить расчеты можно на сайте посредством онлайн-калькулятора. Утверждение: знаю угол – знаю его тригонометрические функции, верно во все времена.

Таблица котангенсов от 0° - 360°

ctg(1°)57.29
ctg(2°)28.6363
ctg(3°)19.0811
ctg(4°)14.3007
ctg(5°)11.4301
ctg(6°)9.5144
ctg(7°)8.1443
ctg(8°)7.1154
ctg(9°)6.3138
ctg(10°)5.6713
ctg(11°)5.1446
ctg(12°)4.7046
ctg(13°)4.3315
ctg(14°)4.0108
ctg(15°)3.7321
ctg(16°)3.4874
ctg(17°)3.2709
ctg(18°)3.0777
ctg(19°)2.9042
ctg(20°)2.7475
ctg(21°)2.6051
ctg(22°)2.4751
ctg(23°)2.3559
ctg(24°)2.246
ctg(25°)2.1445
ctg(26°)2.0503
ctg(27°)1.9626
ctg(28°)1.8807
ctg(29°)1.804
ctg(30°)1.7321
ctg(31°)1.6643
ctg(32°)1.6003
ctg(33°)1.5399
ctg(34°)1.4826
ctg(35°)1.4281
ctg(36°)1.3764
ctg(37°)1.327
ctg(38°)1.2799
ctg(39°)1.2349
ctg(40°)1.1918
ctg(41°)1.1504
ctg(42°)1.1106
ctg(43°)1.0724
ctg(44°)1.0355
ctg(45°)1
ctg(46°) 0.9657
ctg(47°)0.9325
ctg(48°)0.9004
ctg(49°)0.8693
ctg(50°)0.8391
ctg(51°)0.8098
ctg(52°)0.7813
ctg(53°)0.7536
ctg(54°)0.7265
ctg(55°)0.7002
ctg(56°)0.6745
ctg(57°)0.6494
ctg(58°)0.6249
ctg(59°)0.6009
ctg(60°)0.5774
ctg(61°)0.5543
ctg(62°)0.5317
ctg(63°)0.5095
ctg(64°)0.4877
ctg(65°)0.4663
ctg(66°)0.4452
ctg(67°)0.4245
ctg(68°)0.404
ctg(69°)0.3839
ctg(70°)0.364
ctg(71°)0.3443
ctg(72°)0.3249
ctg(73°)0.3057
ctg(74°)0.2867
ctg(75°)0.2679
ctg(76°)0.2493
ctg(77°)0.2309
ctg(78°)0.2126
ctg(79°)0.1944
ctg(80°)0.1763
ctg(81°)0.1584
ctg(82°)0.1405
ctg(83°)0.1228
ctg(84°)0.1051
ctg(85°)0.0875
ctg(86°)0.0699
ctg(87°)0.0524
ctg(88°)0.0349
ctg(89°)0.0175
ctg(90°)0
ctg(91°)-0.0175
ctg(92°)-0.0349
ctg(93°)-0.0524
ctg(94°)-0.0699
ctg(95°)-0.0875
ctg(96°)-0.1051
ctg(97°)-0.1228
ctg(98°)-0.1405
ctg(99°)-0.1584
ctg(100°)-0.1763
ctg(101°)-0.1944
ctg(102°)-0.2126
ctg(103°)-0.2309
ctg(104°)-0.2493
ctg(105°)-0.2679
ctg(106°)-0.2867
ctg(107°)-0.3057
ctg(108°)-0.3249
ctg(109°)-0.3443
ctg(110°)-0.364
ctg(111°)-0.3839
ctg(112°)-0.404
ctg(113°)-0.4245
ctg(114°)-0.4452
ctg(115°)-0.4663
ctg(116°)-0.4877
ctg(117°)-0.5095
ctg(118°)-0.5317
ctg(119°)-0.5543
ctg(120°)-0.5774
ctg(121°)-0.6009
ctg(122°)-0.6249
ctg(123°)-0.6494
ctg(124°)-0.6745
ctg(125°)-0.7002
ctg(126°)-0.7265
ctg(127°)-0.7536
ctg(128°)-0.7813
ctg(129°)-0.8098
ctg(130°)-0.8391
ctg(131°)-0.8693
ctg(132°)-0.9004
ctg(133°)-0.9325
ctg(134°)-0.9657
ctg(135°)-1
ctg(136°)-1.0355
ctg(137°)-1.0724
ctg(138°)-1.1106
ctg(139°)-1.1504
ctg(140°) -1.1918
ctg(141°)-1.2349
ctg(142°)-1.2799
ctg(143°)-1.327
ctg(144°)-1.3764
ctg(145°)-1.4281
ctg(146°)-1.4826
ctg(147°)-1.5399
ctg(148°)-1.6003
ctg(149°)-1.6643
ctg(150°)-1.7321
ctg(151°)-1.804
ctg(152°)-1.8807
ctg(153°)-1.9626
ctg(154°)-2.0503
ctg(155°)-2.1445
ctg(156°)-2.246
ctg(157°)-2.3559
ctg(158°)-2.4751
ctg(159°)-2.6051
ctg(160°)-2.7475
ctg(161°)-2.9042
ctg(162°)-3.0777
ctg(163°)-3.2709
ctg(164°)-3.4874
ctg(165°)-3.7321
ctg(166°)-4.0108
ctg(167°)-4.3315
ctg(168°)-4.7046
ctg(169°)-5.1446
ctg(170°)-5.6713
ctg(171°)-6.3138
ctg(172°)-7.1154
ctg(173°)-8.1443
ctg(174°)-9.5144
ctg(175°)-11.4301
ctg(176°)-14.3007
ctg(177°)-19.0811
ctg(178°)-28.6363
ctg(179°)-57.29
ctg(180°)- ∞
ctg(181°)57.29
ctg(182°)28.6363
ctg(183°)19.0811
ctg(184°)14.3007
ctg(185°)11.4301
ctg(186°)9.5144
ctg(187°)8.1443
ctg(188°)7.1154
ctg(189°)6.3138
ctg(190°)5.6713
ctg(191°)5.1446
ctg(192°)4.7046
ctg(193°)4.3315
ctg(194°)4.0108
ctg(195°)3.7321
ctg(196°)3.4874
ctg(197°)3.2709
ctg(198°)3.0777
ctg(199°)2.9042
ctg(200°)2.7475
ctg(201°)2.6051
ctg(202°)2.4751
ctg(203°)2.3559
ctg(204°)2.246
ctg(205°)2.1445
ctg(206°)2.0503
ctg(207°)1.9626
ctg(208°)1.8807
ctg(209°)1.804
ctg(210°)1.7321
ctg(211°)1.6643
ctg(212°)1.6003
ctg(213°)1.5399
ctg(214°)1.4826
ctg(215°)1.4281
ctg(216°)1.3764
ctg(217°)1.327
ctg(218°)1.2799
ctg(219°)1.2349
ctg(220°)1.1918
ctg(221°)1.1504
ctg(222°)1.1106
ctg(223°)1.0724
ctg(224°)1.0355
ctg(225°)1
ctg(226°)0.9657
ctg(227°)0.9325
ctg(228°)0.9004
ctg(229°)0.8693
ctg(230°)0.8391
ctg(231°)0.8098
ctg(232°)0.7813
ctg(233°)0.7536
ctg(234°)0.7265
ctg(235°)0.7002
ctg(236°)0.6745
ctg(237°)0.6494
ctg(238°)0.6249
ctg(239°)0.6009
ctg(240°)0.5774
ctg(241°)0.5543
ctg(242°)0.5317
ctg(243°)0.5095
ctg(244°)0.4877
ctg(245°)0.4663
ctg(246°)0.4452
ctg(247°)0.4245
ctg(248°)0.404
ctg(249°)0.3839
ctg(250°)0.364
ctg(251°)0.3443
ctg(252°)0.3249
ctg(253°)0.3057
ctg(254°)0.2867
ctg(255°)0.2679
ctg(256°)0.2493
ctg(257°)0.2309
ctg(258°)0.2126
ctg(259°)0.1944
ctg(260°)0.1763
ctg(261°)0.1584
ctg(262°)0.1405
ctg(263°)0.1228
ctg(264°)0.1051
ctg(265°)0.0875
ctg(266°)0.0699
ctg(267°)0.0524
ctg(268°)0.0349
ctg(269°)0.0175
ctg(270°)0
ctg(271°)-0.0175
ctg(272°)-0.0349
ctg(273°)-0.0524
ctg(274°)-0.0699
ctg(275°)-0.0875
ctg(276°)-0.1051
ctg(277°)-0.1228
ctg(278°)-0.1405
ctg(279°)-0.1584
ctg(280°)-0.1763
ctg(281°)-0.1944
ctg(282°)-0.2126
ctg(283°)-0.2309
ctg(284°)-0.2493
ctg(285°)-0.2679
ctg(286°)-0.2867
ctg(287°)-0.3057
ctg(288°)-0.3249
ctg(289°)-0.3443
ctg(290°)-0.364
ctg(291°)-0.3839
ctg(292°)-0.404
ctg(293°)-0.4245
ctg(294°)-0.4452
ctg(295°)-0.4663
ctg(296°)-0.4877
ctg(297°)-0.5095
ctg(298°)-0.5317
ctg(299°)-0.5543
ctg(300°)-0.5774
ctg(301°)-0.6009
ctg(302°)-0.6249
ctg(303°)-0.6494
ctg(304°)-0.6745
ctg(305°)-0.7002
ctg(306°)-0.7265
ctg(307°)-0.7536
ctg(308°)-0.7813
ctg(309°)-0.8098
ctg(310°)-0.8391
ctg(311°)-0.8693
ctg(312°)-0.9004
ctg(313°)-0.9325
ctg(314°)-0.9657
ctg(315°)-1
ctg(316°)-1.0355
ctg(317°)-1.0724
ctg(318°)-1.1106
ctg(319°)-1.1504
ctg(320°)-1.1918
ctg(321°)-1.2349
ctg(322°)-1.2799
ctg(323°)-1.327
ctg(324°)-1.3764
ctg(325°)-1.4281
ctg(326°)-1.4826
ctg(327°)-1.5399
ctg(328°)-1.6003
ctg(329°)-1.6643
ctg(330°)-1.7321
ctg(331°)-1.804
ctg(332°)-1.8807
ctg(333°)-1.9626
ctg(334°)-2.0503
ctg(335°)-2.1445
ctg(336°)-2.246
ctg(337°)-2.3559
ctg(338°)-2.4751
ctg(339°)-2.6051
ctg(340°)-2.7475
ctg(341°)-2.9042
ctg(342°)-3.0777
ctg(343°)-3.2709
ctg(344°)-3.4874
ctg(345°)-3.7321
ctg(346°)-4.0108
ctg(347°)-4.3315
ctg(348°)-4.7046
ctg(349°)-5.1446
ctg(350°)-5.6713
ctg(351°)-6.3138
ctg(352°)-7.1154
ctg(353°)-8.1443
ctg(354°)-9.5144
ctg(355°)-11.4301
ctg(356°)-14.3007
ctg(357°)-19.0811
ctg(358°)-28.6363
ctg(359°)-57.29
ctg(360°)
Вам помог этот калькулятор? Предложения и пожелания пишите на [email protected]

Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!

Это помогает делать новые калькуляторы.

НЕТ

Смотрите также

allcalc.ru

Таблица КОТАНГЕНСОВ для углов от 0° до 360° градусов

КОТАНГЕНС (ctg α) острого угла в прямоугольном треугольнике равняется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах) α (радианы) 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π √3π/2 2π α (градусы) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° ctg α (Котангенс)
√3 1 1/√3 0 0

Полная таблица котангенсов для углов от 0° до  360° Угол в градусах Ctg (Котангенс)
 ∞
57.29
28.6363
19.0811
14.3007
11.4301
9.5144
8.1443
7.1154
6.3138
10° 5.6713
11° 5.1446
12° 4.7046
13° 4.3315
14° 4.0108
15° 3.7321
16° 3.4874
17° 3.2709
18° 3.0777
19° 2.9042
20° 2.7475
21° 2.6051
22° 2.4751
23° 2.3559
24° 2.246
25° 2.1445
26° 2.0503
27° 1.9626
28° 1.8807
29° 1.804
30° 1.7321
31° 1.6643
32° 1.6003
33° 1.5399
34° 1.4826
35° 1.4281
36° 1.3764
37° 1.327
38° 1.2799
39° 1.2349
40° 1.1918
41° 1.1504
42° 1.1106
43° 1.0724
44° 1.0355
45° 1
46° 0.9657
47° 0.9325
48° 0.9004
49° 0.8693
50° 0.8391
51° 0.8098
52° 0.7813
53° 0.7536
54° 0.7265
55° 0.7002
56° 0.6745
57° 0.6494
58° 0.6249
59° 0.6009
60° 0.5774
61° 0.5543
62° 0.5317
63° 0.5095
64° 0.4877
65° 0.4663
66° 0.4452
67° 0.4245
68° 0.404
69° 0.3839
70° 0.364
71° 0.3443
72° 0.3249
73° 0.3057
74° 0.2867
75° 0.2679
76° 0.2493
77° 0.2309
78° 0.2126
79° 0.1944
80° 0.1763
81° 0.1584
82° 0.1405
83° 0.1228
84° 0.1051
85° 0.0875
86° 0.0699
87° 0.0524
88° 0.0349
89° 0.0175
90° 0

Таблица котангенсов для углов от 91° до 180° Угол Ctg (Котангенс)
91° -0.0175
92° -0.0349
93° -0.0524
94° -0.0699
95° -0.0875
96° -0.1051
97° -0.1228
98° -0.1405
99° -0.1584
100° -0.1763
101° -0.1944
102° -0.2126
103° -0.2309
104° -0.2493
105° -0.2679
106° -0.2867
107° -0.3057
108° -0.3249
109° -0.3443
110° -0.364
111° -0.3839
112° -0.404
113° -0.4245
114° -0.4452
115° -0.4663
116° -0.4877
117° -0.5095
118° -0.5317
119° -0.5543
120° -0.5774
121° -0.6009
122° -0.6249
123° -0.6494
124° -0.6745
125° -0.7002
126° -0.7265
127° -0.7536
128° -0.7813
129° -0.8098
130° -0.8391
131° -0.8693
132° -0.9004
133° -0.9325
134° -0.9657
135° -1
136° -1.0355
137° -1.0724
138° -1.1106
139° -1.1504
140° -1.1918
141° -1.2349
142° -1.2799
143° -1.327
144° -1.3764
145° -1.4281
146° -1.4826
147° -1.5399
148° -1.6003
149° -1.6643
150° -1.7321
151° -1.804
152° -1.8807
153° -1.9626
154° -2.0503
155° -2.1445
156° -2.246
157° -2.3559
158° -2.4751
159° -2.6051
160° -2.7475
161° -2.9042
162° -3.0777
163° -3.2709
164° -3.4874
165° -3.7321
166° -4.0108
167° -4.3315
168° -4.7046
169° -5.1446
170° -5.6713
171° -6.3138
172° -7.1154
173° -8.1443
174° -9.5144
175° -11.4301
176° -14.3007
177° -19.0811
178° -28.6363
179° -57.29
180°

Таблица котангенсов для углов от 181° до 270° Угол Ctg (Котангенс)
181° 57.29
182° 28.6363
183° 19.0811
184° 14.3007
185° 11.4301
186° 9.5144
187° 8.1443
188° 7.1154
189° 6.3138
190° 5.6713
191° 5.1446
192° 4.7046
193° 4.3315
194° 4.0108
195° 3.7321
196° 3.4874
197° 3.2709
198° 3.0777
199° 2.9042
200° 2.7475
201° 2.6051
202° 2.4751
203° 2.3559
204° 2.246
205° 2.1445
206° 2.0503
207° 1.9626
208° 1.8807
209° 1.804
210° 1.7321
211° 1.6643
212° 1.6003
213° 1.5399
214° 1.4826
215° 1.4281
216° 1.3764
217° 1.327
218° 1.2799
219° 1.2349
220° 1.1918
221° 1.1504
222° 1.1106
223° 1.0724
224° 1.0355
225° 1
226° 0.9657
227° 0.9325
228° 0.9004
229° 0.8693
230° 0.8391
231° 0.8098
232° 0.7813
233° 0.7536
234° 0.7265
235° 0.7002
236° 0.6745
237° 0.6494
238° 0.6249
239° 0.6009
240° 0.5774
241° 0.5543
242° 0.5317
243° 0.5095
244° 0.4877
245° 0.4663
246° 0.4452
247° 0.4245
248° 0.404
249° 0.3839
250° 0.364
251° 0.3443
252° 0.3249
253° 0.3057
254° 0.2867
255° 0.2679
256° 0.2493
257° 0.2309
258° 0.2126
259° 0.1944
260° 0.1763
261° 0.1584
262° 0.1405
263° 0.1228
264° 0.1051
265° 0.0875
266° 0.0699
267° 0.0524
268° 0.0349
269° 0.0175
270° 0

Таблица котангенсов для углов от 271° до  360° Угол Ctg (Котангенс)
271° -0.0175
272° -0.0349
273° -0.0524
274° -0.0699
275° -0.0875
276° -0.1051
277° -0.1228
278° -0.1405
279° -0.1584
280° -0.1763
281° -0.1944
282° -0.2126
283° -0.2309
284° -0.2493
285° -0.2679
286° -0.2867
287° -0.3057
288° -0.3249
289° -0.3443
290° -0.364
291° -0.3839
292° -0.404
293° -0.4245
294° -0.4452
295° -0.4663
296° -0.4877
297° -0.5095
298° -0.5317
299° -0.5543
300° -0.5774
301° -0.6009
302° -0.6249
303° -0.6494
304° -0.6745
305° -0.7002
306° -0.7265
307° -0.7536
308° -0.7813
309° -0.8098
310° -0.8391
311° -0.8693
312° -0.9004
313° -0.9325
314° -0.9657
315° -1
316° -1.0355
317° -1.0724
318° -1.1106
319° -1.1504
320° -1.1918
321° -1.2349
322° -1.2799
323° -1.327
324° -1.3764
325° -1.4281
326° -1.4826
327° -1.5399
328° -1.6003
329° -1.6643
330° -1.7321
331° -1.804
332° -1.8807
333° -1.9626
334° -2.0503
335° -2.1445
336° -2.246
337° -2.3559
338° -2.4751
339° -2.6051
340° -2.7475
341° -2.9042
342° -3.0777
343° -3.2709
344° -3.4874
345° -3.7321
346° -4.0108
347° -4.3315
348° -4.7046
349° -5.1446
350° -5.6713
351° -6.3138
352° -7.1154
353° -8.1443
354° -9.5144
355° -11.4301
356° -14.3007
357° -19.0811
358° -28.6363
359° -57.29
360°

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Пример

Чему равен котангенс 30? …

— Находим в нашей табличке нужное значение. Правильный ответ будет такой:  1.7321

Автор: Bill4iam

kvn201.com.ua

Котангенс в прямоугольном треугольнике | Треугольники

Что такое котангенс в прямоугольном треугольнике? Как найти котангенс? От чего зависит значение котангенса?

Определение

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

 

  Например, в треугольнике ABC для угла A

прилежащий катет — АC,

противолежащий катет — BC.

Поэтому котангенс угла A в прямоугольном треугольнике ABC — это

   

 

 Для угла B треугольника ABC

прилежащий катет — BC,

противолежащий — AC.

Поэтому, котангенс угла B в треугольнике ABC

равен отношению BC к AC:

   

 

Таким образом, котангенс острого угла прямоугольного треугольника — это некоторое число, получаемое в результате деления длины прилежащего к этому углу катета на длину катета противолежащего.

 

Так как длины катетов — положительные числа, то и котангенс острого угла прямоугольного треугольника является положительным числом.

 

Котангенс зависит не от длин катетов, а от их отношения. Для угла определенной величины отношение между катетами, а значит, и значение котангенса, — число постоянное.

Если изменить длины сторон треугольника, но углы оставить без изменения, то котангенсы этих углов не изменятся.

 Например,

в треугольнике ABC ∠B=30º,

в треугольнике MNK ∠M=30º.

 

 

   

   

 

 

 

 

 

www.treugolniki.ru

Онлайн калькулятор: Тригонометрические функции

Простейшие тригонометрические функции

Тригонометрические функции — вид элементарных функций, к которым относятся следующие функции:sin — синусcos — косинусtg — тангенсctg — котангенсsec — секансcosec — косекансversin — версинус (синус-верзус)vercos — коверсинус (косинус-верзус)haversin — гаверсинус (половина от синус-верзус)exsec — экссекансexcsc — экскосеканс

Для того чтобы вычислить все эти тригонометрические функции сразу для заданного угла, введите значение угла в поле Угол и получите результат в виде таблицы значений всех функций для этого угла. Угол можно задать в градусах, радианах, градах, минутах и секундах, для выбора единицы измерения — просто щелкните на ее название.

Единицы измерения Точность вычисления

Знаков после запятой: 10

Значение тригонометрических функций

Сохранить share extension

Как известно из школы, синус угла (sin) — это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе, а косинус (cos) — это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе.

Остальные тригонометрические функции можно выразить через синус и косинус:Тангенс: (отношение длины противоположного углу катета к прилежащему катету)Котангенс: (отношение длины прилежащего к углу катета к противоположному катету)Секанс: (отношение длины гипотенузы к прилежащему к углу катету)Косеканс: (отношение длины гипотенузы к противоположному катету)

Редко используемые тригонометрические функции:

Версинус:

Коверсинус:

Гаверсинус:

Экссеканс:

Экскосеканс:

planetcalc.ru

Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса онлайн

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус угла  (обозначается ) – ордината точки , полученной поворотом точки вокруг начала координат на угол .

Косинус угла (обозначается ) – абсцисса точки , полученной поворотом точки вокруг начала координат на угол .

Тангенс угла (обозначается ) – отношение синуса угла к его косинусу, т.е.

   

Котангенс угла (обозначается ) – отношение косинуса угла к его синусу, т.е.

   

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Калькулятор синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов

Данный калькулятор поможет легко вычислить значения этих тригонометрических функций от углов, заданных в градусах, радианах или градах.

umath.ru

Таблица котангенсов углов, вычислить котангенс угла

Тригонометрия является разделом математики, в которой рассматривается зависимость между сторонами треугольника и углами. Как известно, в прямоугольном треугольнике один угол обязательно прямой, остальные острые. Стороны, прилежащие к углу в 90 градусов, являются катетами треугольника, а сторона, расположенная против прямого угла, — его гипотенуза. Соотношения двух сторон прямоугольного треугольника представляют собой тригонометрические функции. Котангенс острого угла является одной из таких тригонометрических функций. Котангенсом угла является отношение величины прилежащего катета к величине противолежащего катета.

ctg (А) = в / а

где в — катет, прилежащий углу А;а — противолежащий катет.

Если известен острый угол прямоугольника, можно найти котангенс угла, воспользовавшись таблицей тригонометрических функций.

Это следует помнить! Если известен угол, вы легко найдете его тригонометрические функции по таблице Брадиса.Если известны катеты треугольника, можно определить котангенс угла и угол.Если известен угол и одна из сторон треугольника, можно определить котангенс угла и остальные стороны треугольника.

Получить быстрое и правильное решение вам поможет онлайн калькулятор.

Рассчитать котангенс угла

ctg (°) = 

Таблица котангенсов углов от 0° до 180°

ctg (1°) 57.29
ctg (2°) 28.6363
ctg (3°) 19.0811
ctg (4°) 14.3007
ctg (5°) 11.4301
ctg (6°) 9.5144
ctg (7°) 8.1443
ctg (8°) 7.1154
ctg (9°) 6.3138
ctg (10°) 5.6713
ctg (11°) 5.1446
ctg (12°) 4.7046
ctg (13°) 4.3315
ctg (14°) 4.0108
ctg (15°) 3.7321
ctg (16°) 3.4874
ctg (17°) 3.2709
ctg (18°) 3.0777
ctg (19°) 2.9042
ctg (20°) 2.7475
ctg (21°) 2.6051
ctg (22°) 2.4751
ctg (23°) 2.3559
ctg (24°) 2.246
ctg (25°) 2.1445
ctg (26°) 2.0503
ctg (27°) 1.9626
ctg (28°) 1.8807
ctg (29°) 1.804
ctg (30°) 1.7321
ctg (31°) 1.6643
ctg (32°) 1.6003
ctg (33°) 1.5399
ctg (34°) 1.4826
ctg (35°) 1.4281
ctg (36°) 1.3764
ctg (37°) 1.327
ctg (38°) 1.2799
ctg (39°) 1.2349
ctg (40°) 1.1918
ctg (41°) 1.1504
ctg (42°) 1.1106
ctg (43°) 1.0724
ctg (44°) 1.0355
ctg (45°) 1
ctg (46°) 0.9657
ctg (47°) 0.9325
ctg (48°) 0.9004
ctg (49°) 0.8693
ctg (50°) 0.8391
ctg (51°) 0.8098
ctg (52°) 0.7813
ctg (53°) 0.7536
ctg (54°) 0.7265
ctg (55°) 0.7002
ctg (56°) 0.6745
ctg (57°) 0.6494
ctg (58°) 0.6249
ctg (59°) 0.6009
ctg (60°) 0.5774
ctg (61°) 0.5543
ctg (62°) 0.5317
ctg (63°) 0.5095
ctg (64°) 0.4877
ctg (65°) 0.4663
ctg (66°) 0.4452
ctg (67°) 0.4245
ctg (68°) 0.404
ctg (69°) 0.3839
ctg (70°) 0.364
ctg (71°) 0.3443
ctg (72°) 0.3249
ctg (73°) 0.3057
ctg (74°) 0.2867
ctg (75°) 0.2679
ctg (76°) 0.2493
ctg (77°) 0.2309
ctg (78°) 0.2126
ctg (79°) 0.1944
ctg (80°) 0.1763
ctg (81°) 0.1584
ctg (82°) 0.1405
ctg (83°) 0.1228
ctg (84°) 0.1051
ctg (85°) 0.0875
ctg (86°) 0.0699
ctg (87°) 0.0524
ctg (88°) 0.0349
ctg (89°) 0.0175
ctg (90°) 0
ctg (91°) -0.0175
ctg (92°) -0.0349
ctg (93°) -0.0524
ctg (94°) -0.0699
ctg (95°) -0.0875
ctg (96°) -0.1051
ctg (97°) -0.1228
ctg (98°) -0.1405
ctg (99°) -0.1584
ctg (100°) -0.1763
ctg (101°) -0.1944
ctg (102°) -0.2126
ctg (103°) -0.2309
ctg (104°) -0.2493
ctg (105°) -0.2679
ctg (106°) -0.2867
ctg (107°) -0.3057
ctg (108°) -0.3249
ctg (109°) -0.3443
ctg (110°) -0.364
ctg (111°) -0.3839
ctg (112°) -0.404
ctg (113°) -0.4245
ctg (114°) -0.4452
ctg (115°) -0.4663
ctg (116°) -0.4877
ctg (117°) -0.5095
ctg (118°) -0.5317
ctg (119°) -0.5543
ctg (120°) -0.5774
ctg (121°) -0.6009
ctg (122°) -0.6249
ctg (123°) -0.6494
ctg (124°) -0.6745
ctg (125°) -0.7002
ctg (126°) -0.7265
ctg (127°) -0.7536
ctg (128°) -0.7813
ctg (129°) -0.8098
ctg (130°) -0.8391
ctg (131°) -0.8693
ctg (132°) -0.9004
ctg (133°) -0.9325
ctg (134°) -0.9657
ctg (135°) -1
ctg (136°) -1.0355
ctg (137°) -1.0724
ctg (138°) -1.1106
ctg (139°) -1.1504
ctg (140°) -1.1918
ctg (141°) -1.2349
ctg (142°) -1.2799
ctg (143°) -1.327
ctg (144°) -1.3764
ctg (145°) -1.4281
ctg (146°) -1.4826
ctg (147°) -1.5399
ctg (148°) -1.6003
ctg (149°) -1.6643
ctg (150°) -1.7321
ctg (151°) -1.804
ctg (152°) -1.8807
ctg (153°) -1.9626
ctg (154°) -2.0503
ctg (155°) -2.1445
ctg (156°) -2.246
ctg (157°) -2.3559
ctg (158°) -2.4751
ctg (159°) -2.6051
ctg (160°) -2.7475
ctg (161°) -2.9042
ctg (162°) -3.0777
ctg (163°) -3.2709
ctg (164°) -3.4874
ctg (165°) -3.7321
ctg (166°) -4.0108
ctg (167°) -4.3315
ctg (168°) -4.7046
ctg (169°) -5.1446
ctg (170°) -5.6713
ctg (171°) -6.3138
ctg (172°) -7.1154
ctg (173°) -8.1443
ctg (174°) -9.5144
ctg (175°) -11.4301
ctg (176°) -14.3007
ctg (177°) -19.0811
ctg (178°) -28.6363
ctg (179°) -57.29
ctg (180°) — ∞

Таблица котангенсов углов от 180° до 360°

ctg (181°) 57.29
ctg (182°) 28.6363
ctg (183°) 19.0811
ctg (184°) 14.3007
ctg (185°) 11.4301
ctg (186°) 9.5144
ctg (187°) 8.1443
ctg (188°) 7.1154
ctg (189°) 6.3138
ctg (190°) 5.6713
ctg (191°) 5.1446
ctg (192°) 4.7046
ctg (193°) 4.3315
ctg (194°) 4.0108
ctg (195°) 3.7321
ctg (196°) 3.4874
ctg (197°) 3.2709
ctg (198°) 3.0777
ctg (199°) 2.9042
ctg (200°) 2.7475
ctg (201°) 2.6051
ctg (202°) 2.4751
ctg (203°) 2.3559
ctg (204°) 2.246
ctg (205°) 2.1445
ctg (206°) 2.0503
ctg (207°) 1.9626
ctg (208°) 1.8807
ctg (209°) 1.804
ctg (210°) 1.7321
ctg (211°) 1.6643
ctg (212°) 1.6003
ctg (213°) 1.5399
ctg (214°) 1.4826
ctg (215°) 1.4281
ctg (216°) 1.3764
ctg (217°) 1.327
ctg (218°) 1.2799
ctg (219°) 1.2349
ctg (220°) 1.1918
ctg (221°) 1.1504
ctg (222°) 1.1106
ctg (223°) 1.0724
ctg (224°) 1.0355
ctg (225°) 1
ctg (226°) 0.9657
ctg (227°) 0.9325
ctg (228°) 0.9004
ctg (229°) 0.8693
ctg (230°) 0.8391
ctg (231°) 0.8098
ctg (232°) 0.7813
ctg (233°) 0.7536
ctg (234°) 0.7265
ctg (235°) 0.7002
ctg (236°) 0.6745
ctg (237°) 0.6494
ctg (238°) 0.6249
ctg (239°) 0.6009
ctg (240°) 0.5774
ctg (241°) 0.5543
ctg (242°) 0.5317
ctg (243°) 0.5095
ctg (244°) 0.4877
ctg (245°) 0.4663
ctg (246°) 0.4452
ctg (247°) 0.4245
ctg (248°) 0.404
ctg (249°) 0.3839
ctg (250°) 0.364
ctg (251°) 0.3443
ctg (252°) 0.3249
ctg (253°) 0.3057
ctg (254°) 0.2867
ctg (255°) 0.2679
ctg (256°) 0.2493
ctg (257°) 0.2309
ctg (258°) 0.2126
ctg (259°) 0.1944
ctg (260°) 0.1763
ctg (261°) 0.1584
ctg (262°) 0.1405
ctg (263°) 0.1228
ctg (264°) 0.1051
ctg (265°) 0.0875
ctg (266°) 0.0699
ctg (267°) 0.0524
ctg (268°) 0.0349
ctg (269°) 0.0175
ctg (270°) 0
ctg (271°) -0.0175
ctg (272°) -0.0349
ctg (273°) -0.0524
ctg (274°) -0.0699
ctg (275°) -0.0875
ctg (276°) -0.1051
ctg (277°) -0.1228
ctg (278°) -0.1405
ctg (279°) -0.1584
ctg (280°) -0.1763
ctg (281°) -0.1944
ctg (282°) -0.2126
ctg (283°) -0.2309
ctg (284°) -0.2493
ctg (285°) -0.2679
ctg (286°) -0.2867
ctg (287°) -0.3057
ctg (288°) -0.3249
ctg (289°) -0.3443
ctg (290°) -0.364
ctg (291°) -0.3839
ctg (292°) -0.404
ctg (293°) -0.4245
ctg (294°) -0.4452
ctg (295°) -0.4663
ctg (296°) -0.4877
ctg (297°) -0.5095
ctg (298°) -0.5317
ctg (299°) -0.5543
ctg (300°) -0.5774
ctg (301°) -0.6009
ctg (302°) -0.6249
ctg (303°) -0.6494
ctg (304°) -0.6745
ctg (305°) -0.7002
ctg (306°) -0.7265
ctg (307°) -0.7536
ctg (308°) -0.7813
ctg (309°) -0.8098
ctg (310°) -0.8391
ctg (311°) -0.8693
ctg (312°) -0.9004
ctg (313°) -0.9325
ctg (314°) -0.9657
ctg (315°) -1
ctg (316°) -1.0355
ctg (317°) -1.0724
ctg (318°) -1.1106
ctg (319°) -1.1504
ctg (320°) -1.1918
ctg (321°) -1.2349
ctg (322°) -1.2799
ctg (323°) -1.327
ctg (324°) -1.3764
ctg (325°) -1.4281
ctg (326°) -1.4826
ctg (327°) -1.5399
ctg (328°) -1.6003
ctg (329°) -1.6643
ctg (330°) -1.7321
ctg (331°) -1.804
ctg (332°) -1.8807
ctg (333°) -1.9626
ctg (334°) -2.0503
ctg (335°) -2.1445
ctg (336°) -2.246
ctg (337°) -2.3559
ctg (338°) -2.4751
ctg (339°) -2.6051
ctg (340°) -2.7475
ctg (341°) -2.9042
ctg (342°) -3.0777
ctg (343°) -3.2709
ctg (344°) -3.4874
ctg (345°) -3.7321
ctg (346°) -4.0108
ctg (347°) -4.3315
ctg (348°) -4.7046
ctg (349°) -5.1446
ctg (350°) -5.6713
ctg (351°) -6.3138
ctg (352°) -7.1154
ctg (353°) -8.1443
ctg (354°) -9.5144
ctg (355°) -11.4301
ctg (356°) -14.3007
ctg (357°) -19.0811
ctg (358°) -28.6363
ctg (359°) -57.29
ctg (360°)

infofaq.ru

Тангенс и котангенс. Формулы и определение

Помимо синуса и косинуса в тригонометрии имеется еще огромное количество функций, в частности, тангенс и котангенс, о котором мы поговорим на данном уроке.

Определение тангенса:

Тангенс tg(x) — это отношение синуса sin(x) к косинусу cos(x)

Формула тангенса:

\[ \LARGE tg\ x = \dfrac{\sin\ x}{\cos\ x} \]

Определение котангенса:

Котангенс ctg(x) — это отношение косинуса cos(x) к синусу sin(x).

Формула котангенса:

\[ \LARGE ctg\ x = \dfrac{\cos\ x}{\sin\ x} \]

Определения для прямоугольного треугольника:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Определения для числа:

Тангенсом числа t называют отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t, то есть, tg(t)=y/x.

Котангенсом числа t называют отношение абсциссы к ординате точки единичной окружности, соответствующей числу t, то есть, ctg(t)=x/y.

Так как делить на ноль нельзя, то значения в знаменателе не может быть равным нулю, т.е.

\( tg\ x = \dfrac{sin\ x}{cos\ x} \), где \( x \neq \dfrac{\pi}{2}+\pi k \)

\( ctg\ x = \dfrac{cos\ x}{sin\ x} \), где \( x \neq \pi k \)

Таблица знаков тангенса и котангенса по четвертям (составить ее можно, опираясь на таблицу синусов и косинусов, применяя правило деление чисел с отрицательными знаками):

  I II III IV
tg x + +
ctg x + +

Как видите, значения тангенса и котангенса очень просто найти, зная значения синуса и косинуса, тем не менее также существует таблица и для данных функций, которая существенно упрощает жизнь. Здесь я представлю самые распространенные значения. А для всех остальных значений существуют специальные таблицы Брадиса.

\( \frac{\pi}{6} \) \( \frac{\pi}{4} \) \( \frac{\pi}{3} \) \( \frac{\pi}{2} \) 0
tg x \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 1 \( \sqrt{3} \) 0
ctg x \( \sqrt{3} \) 1 \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 0

Завершая разговор про данные тригонометрические функции нельзя не сказать про еще две важные формулы:

Для любого допустимого значения х справедливы равенства:

\[ tg\ (-x) = -tg\ x \]

\[ ctg\ (-x) = -ctg\ x \]

Для любого допустимого значения х также справедливы следующие равенства:

\[ tg\ (x+\pi)= tg\ \pi \]

\[ ctg\ (x+\pi)= ctg\ \pi \]

Ну вот теперь вроде все, более подробно и углубленно изучать мы будем все функции в процессе дальнейшего обучения.

В вашем браузере отключен Javascript. Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Источник

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

calcsbox.com